RPP BARISAN ARITMATIKA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)


Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Program : XII/IPA
Semester : 2
Alokasi Waktu : 2 X 45’

Standar Kopetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika
Indikator :

1. Menuliskan/melengkapi barisan aritmatika yang sudah diketahui.
2. Menyebutkan hubungan antara dua suku yang berurutan dari suatu barisan .
3. Menyebutkan pengertian barisan aritmatika
4. Membedakan barisan aritmatika atau bukan dari suatu barisan
5. Menentukan beda dari suatu barisan aritmatika
6. Menuliskan/melengkapi suku ke-n dari barisan aritmatika
7. Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika.
8. Menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika dengan rumus
9. Menentukan salah satu parameter dengan menggunakan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika dengan beberapa kondisi awal.

I. Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengikuti pembelajaran diharapkan agar siswa dapat :
1. Melengkapi barisan aritmatikat
2. Menemukan hubungan antara dua suku berurutan dari barisan aritmatika
3. Menjelaskan pengertian barisan aritmatika
4. Membedakan barisan aritmatika atau bukan dari suatu barisan.
5. Menentukan beda barisan aritmatika
6. Melengkapi suku ke-n dari suatu barisan aritmatika

7. Menuliskan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika
8. Menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus
9. Menentukan salah satu para meter dengan menggunakan rumus suku ke-n dari barisa aritmatika degan beberapa kodisi awal

II. Materi Pembelajaran : Barisan Aritmatika

III. Model/Metode Pembelajaran :
Strategi : discovery inkuiri
Model : Inkuiri

IV. Langkah langkah Pembelajaran
No Struktur Kegiatan Pembelajaran Waktu
1 Pendahuluan
a. Guru melakukan presensi
b. Sebagai apersepsi, siswa diingatkan kembali tentang pola barisan aritmatika 10
Menit









2






Kegiatan Inti












EKSPLORASI
c. Siswa melengkapi barisan aritmatika LKS-01
d. Siswa menentuka hubungan antara dua suku berurutan dari suatu barisan aritmatika. LKS-01
e. Siswa menentukan / melengkapi suku ke-n dari barisan aritmatika. LKS-02









70
Menit



ELABORASI
f. Siswa memberikan pengertian barisan aritmatika. LKS-01
g. Siswa menentukan barisan aritmatika atau bukan dari suatu barisan. LKS-01
h. Siswa menentukan beda dari suatu barisan aritmatika. LKS-01
i. Siswa menemukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika. LKS-02
j. Siswa menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika dengan menggunakan rumus, dan menentukan suku yang diminta. LKS-02
k. Siswa menentukan salah satu parameter dengan menggunakan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika dengan beberapa kondisi awal. LKS-02
KONFIRMASI
l. Siswa mengajukan pertanyaan terhadap masalah yang dijumpai
m. Guru memberikan umpan balik
3 Penutup
n. Guru memberikan tugas mandiri (PR). LKS-03 10
Menit

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar
Sumber belajar : - Buku paket kelas XII-A : Drs. Sigit Suprijanto, dkk
- LKS terstruktur : Made Sri Astiti, M.Pd, dkk




VI. Penilaian
Aspek Penilaian : kognitif dan apektif
Teknik Penilaian : menggunakan teknik bertanya dan observasi, dilaksanakan selama pembelajaran berlangsung

Patas, 6 Januari2010
Mengetahui Guru Bidang Studi
Kepala MAN Patas Matematika









































LKS-01

DEFINISI BARISAN ARITMATIKA

EKSPLORASI
Isilah titik-titik berikut ini !
1. 1, 3, 5, ….., ….., ….., 13
2. 7, 5, 3, ….., ….., …..
3. 0, 4, 8, 12, …., ….., …..
4. 12, 15, 18, ….., ….., …..

Dari barisan di atas, bagaimanakah hubungan antara dua suku yang berurutan ? (tentukan selisih/beda dua suku berurutan).
……………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………..

Catatan : Selisih dua suku berurutan dari statu barisan disebut “b”, yang disumuskan dengan b = Un – Un-1. Un : Suku ke-n

ELABORASI
1. Dari keterangan di atas dapat diperoleh, barisan aritmatika adalah …………

2. Apakah barisan berikut merupakan barisan aritmatika ?
a. 4, -1, -6, -11, ..... d. m, m+n2, m+2n2, m+3n3, .....
b. 2, 4, 7, 11, .... e.
c. p, pq, pq2, pq3, ..... f. 1, , 2, , ......
3. Tentukan beda dari barisan aritmatika berikut ini !
a. 3, 6, 9, 12, ..... b = ......
b. -4, 0, 4, 8, ...... b = ......
c. -2, -5, -8, -11, ...... b = ......
d. b = ......














LKS-02
EKPLORASI
Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut :
a, a+b, a+2b, a+3b, .......
Un menyatakan suku ke-n dari barisan ini, lengkapi tabel berikut !




Suku Beda n - 1 Rumus
U1 a b 0 a + b.0
U2 a + b ..... ..... .....
U3 a + 2b ..... .....
U4 a + 3b ..... ..... .....

Un ...... ..... .... .....


ELABORASI
1. Dari tabel di atas, jika suku pertama dari barisan aritmatika adalah a dan bedanya b, maka rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika yaitu :
Un = .................


2. Tentukan rumus suku ke-n barisan berikut, kemudian tentukan suku yang diminta.
a. Suku ke-16 dari barisan 6, 10, 14, 18, ......
b. Suku ke-101 dari barisan 2 , 7 , 12 , ......
c. Suku ke-21 dari barisan -7, -4, -1, 2, ........

3. Tentukan unsur-unsur yang ditanya pada barisan aritmatika di bawah ini !
a. a =5, b = 4, U35 = …… c. a = 21, b = -8, Un = -99, n = …..
b. a = 17, U21 = 336, a = …..
















LKS-03

TUGAS MANDIRI (PR)
1. Suku pertama dan suku ke-15 pada suatu barisan arimatika berturut-turut adalah 9 dan 135. Tentukan :
a. beda barisan aritmatika tesebut !
b. Jumlah 50 suku pertama !

2. Diketahui barisan 5, 14, 23, 32, ........
Suku ke berapa 239 ?

3. Suku ketiga dan suku ketujuh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 9 dan 49.
a. Tentukan suku ketigabelas 1
b. Suku keberapa yang bernilai 19 ?

4. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut 8 dan 17. Tentukan jumlah delapan suku pertama deret tersebut !

































PENYELESAIAN SOAL-SOAL LKS_01
(ELABORASI)

1. Barisan aritmatika : barisan yang mempunyai beda yang sama

2. a. Barisan aritmatika, b = -5 b. Bukan barisan aritmatika

c. Bukan barisan aritmatika d. Barisan aritmatika, b = n2
e. Bukan barisan aritmatika f. Barisan aritmatika, b = ¬

3. a. b = 6 – 3 = 9 – 6 = 12 – 9 = 3

b. b = 0 – ( - 4 ) = 4

c. b = - 5 – ( - 2 ) = - 3
d. b =



PENYELESAIAN SOAL-SOAL LKS_02
(ELABORASI)

1. Un = a + (n – 1)b

2. a. a = 6, b 10 – 6 = 4.

Un = 6 + (n – 1)4 = 4n + 2

U16 = 4 . 16 + 2 = 66


b. a = 2 , b = 7 - 2 = 5

Un = 2 + (n – 1) 5

U101 = 2 +100 . 5 = 502


c. a = - 7, b = 3

Un = - 7 + (n – 1)3 = 3n – 10

U21 = 3 . 21 – 10 = 53






PENYELESAIAN SOAL-SOAL TUGAS MANDIRI (PR)

PENYELESAIAN SKOR MAKS
1. a. Un = a + (n – 1)b
a = 9
U15 = 135
 9 + (15 – 1) b = 135
 14 b = 126
 b = 9

b. Sn = n (2a + (n – 1)b)
S50 = .50 (2.9 + 49 . 9)
= 25 (18 + 441)
= 25 . 459
= 11.475


5
5

5





5
5
5
Jumlah 30
2. a = 5, b = 9
a + (n – 1)b = Un
 5 + (n – 1) 9 = 239
 9n – 9 = 234
 9n = 225
 n = 25
Jadi nilai 239 terletak pada suku ke-25

5

5
5

5


5
Jumlah 20
3. a. a + (n – 1)b = Un
U3 = 9  a + 2b = 9
U7 = 17  a + 6b = 49 _
-4b = -40
b = 10
a = -11
U13 = -11 + 12.10
= -11 + 120
= 109


b. a + (n – 1)b = Un
 -11 + (n - 1) 10 = 19
 10n – 10 = 30
 10n = 40
 n = 4
Jadi nilai 19 terletak pada suku ke-4


5


5

5




5

5


5

Jumlah 30


4. a + (n – 1)b = Un
a + 2b = 8
a + 5b = 17 _
3b = 9, b = 3, a = 2

Sn = n (2a + (n – 1)b)
S8 = .8 (2.2 + 7.3) = 4 . 25 = 100



10




10
Jumlah 20
Jumlah skor 100